Le prochain café scientifique invité aura lieu jeudi 15 février 2018 de 13h à 14h en amphi 203 : Opportunités des frontières immatérielles pour la mécanique numérique, par Nicolas Moës, Professeur à l’Ecole Centrale de Nantes, Institut GeM, UMR CNRS 6183.
A travers trois exemples : contact/frottement, solide rigide-viscoplastique et localisation des déformations/fissuration, nous discutons l’apport d’une nouvelle modélisation basée sur le suivi de frontière par fonction de niveau (« level set »).

Cette nouvelle modélisation prend comme inconnue principale la frontière (immatérielle) qui sépare les deux régimes de solution. La signification mécanique de ces régimes dépend de l’exemple traité : zone contactante et non contactante, zone rigide et zone d’écoulement, et, enfin, zone de localisation et zone saine. Pour les deux premiers exemples, on montre que le changement de point de vue proposé permet de transformer la formulation standard par inéquation variationnelle en une formulation par équation variationnelle couplée au problème d’évolution de la frontière. Cette transformation théorique permet d’atteindre une précision et une robustesse particulièrement intéressante dans la simulation numérique. Pour le troisième exemple (localisation des déformations et fissuration), le nouveau point de vue proposé permet de concilier la mécanique de la rupture (basée sur le suivi d’une frontière) et la mécanique de l’endommagement (basé sur une démarche matériau mais sans contexte géométrique).

L’exposé traitera en parallèle les aspects théoriques et numériques de la nouvelle modélisation proposée : baptisée ILS (« Inequality Level Set ») pour le traitement des inéquations variationnelles et TLS (« Thick Level Set ») pour le traitement de la localisation.